解题思路：（1）滑片在A端时，电路中只有定值电阻，电源电压不变，可用已知电阻、电源电压表示出定值电阻消耗的电功率．
（2）滑片在B端时，滑动变阻器和定值电阻串联，可用电源电压、已知电阻和变阻器的最大阻值表示出电阻消耗的电功率．
当滑片在A端时，电阻R消耗的电功率为P=
U2
R=
U2
10Ω …①
当滑片在B端时，电阻R消耗的电功率为[P/9]=(
U
R′+10Ω)2×10Ω …②
由①②可得 R′=20Ω．
故选 C．
点评：
本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查电功率的计算，本类的关键是利用已知量、不变量以及所求量列出相关表达式，然后解之即可．