解题思路:式子符合平方公式,用公式对多项式进行因式分解,观察结果是否为24的整数倍.
因为(n+7)2-(n-5)2=(2n+2)(n+7-n+5)=24(n+1);
又n为自然数,故其必能被24整除.
点评:
本题考点: 平方差公式.
考点点评: 利用公式将式子变形,有利于解答一些数学问题.
解题思路:式子符合平方公式,用公式对多项式进行因式分解,观察结果是否为24的整数倍.
因为(n+7)2-(n-5)2=(2n+2)(n+7-n+5)=24(n+1);
又n为自然数,故其必能被24整除.
点评:
本题考点: 平方差公式.
考点点评: 利用公式将式子变形,有利于解答一些数学问题.