解题思路:这是一个四项式,先进行分组,此题可以把ab-b和-a+1分别看成一组,提取公因式后,再进一步分解.此题也可以把ab-a和-b+1分别看成一组,提取公因式后,再进一步分解.
解法(1):ab-a-b+1,
=(ab-b)+(-a+1),
=b(a-1)-(a-1),
=(a-1)(b-1).
解法(2):ab-a-b+1,
=(ab-a)+(-b+1),
=a(b-1)-(b-1),
=((a-1)(b-1).
点评:
本题考点: 因式分解-分组分解法.
考点点评: 此题考查学生对因式分解分组分解法的应用和掌握,解题的关键是分组提取公因式.