(2014•江西一模)下列四个命题中

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  • 解题思路:对于①,先求出被积函数ex的原函数,然后根据定积分的定义求出所求即可.

    对于②,根据回归直线方程的x的系数是-2.5,得到变量x增加一个单位时,函数值要平均增加-2.5个单位,即减少2.5个单位.

    对于③,画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象,由图象的对称性可得结果.

    对于④,利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意,同时将结论否定,写出命题的否定.

    ∫10exdx=ex

    |10=e−1,故错.

    ②∵直线回归方程为y=2-2.5x,

    则变量x增加一个单位时,

    函数值要平均增加-2.5个单位,

    即减少2.5个单位,正确.

    ③由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,

    而P(-2≤x≤0)=0.4,

    ∴P(-2≤x≤2)=0.8

    则P(ξ>2)=[1/2](1-P(-2≤x≤2))=0.1,正确.

    ④对于命题P:[x/x−1]≥0⇔x≤0或x>1,其否定是0<x≤1.

    而:[x/x−1]<0⇔0<x<1.

    故对于命题P:[x/x−1]≥0则¬p:[x/x−1]<0错误.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义;命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查线性回归方程,考查线性回归方程系数的意义,考查正态分布的概率求法,特称命题、含逻辑连接词的否定形式.