解题思路:对于①,先求出被积函数ex的原函数,然后根据定积分的定义求出所求即可.
对于②,根据回归直线方程的x的系数是-2.5,得到变量x增加一个单位时,函数值要平均增加-2.5个单位,即减少2.5个单位.
对于③,画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象,由图象的对称性可得结果.
对于④,利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意,同时将结论否定,写出命题的否定.
①
∫10exdx=ex
|10=e−1,故错.
②∵直线回归方程为y=2-2.5x,
则变量x增加一个单位时,
函数值要平均增加-2.5个单位,
即减少2.5个单位,正确.
③由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,
而P(-2≤x≤0)=0.4,
∴P(-2≤x≤2)=0.8
则P(ξ>2)=[1/2](1-P(-2≤x≤2))=0.1,正确.
④对于命题P:[x/x−1]≥0⇔x≤0或x>1,其否定是0<x≤1.
而:[x/x−1]<0⇔0<x<1.
故对于命题P:[x/x−1]≥0则¬p:[x/x−1]<0错误.
故选C.
点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义;命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查线性回归方程,考查线性回归方程系数的意义,考查正态分布的概率求法,特称命题、含逻辑连接词的否定形式.