Question

如图所示∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,DE、OE分别平分∠BOC和∠AOC.

Answer 1

1、

∵OC是∠AOB的平分线,∠AOB＝60

∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB/2＝60/2＝30

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2＝30/2＝15

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2＝30/2＝15

∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝15+15＝30

2、∠DOE的大小和（1）结果相同

证明：

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2

∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠BOC/2+∠AOC/2＝（∠BOC+∠AOC）/2＝∠AOB/2

∠AOB＝60

∠DOE＝∠AOB/2＝60/2＝30