Question

相似!两小时内要拜托在三角形ABC中,角A,角B,角C的平分线交于点O,过O作DE垂直于OA交AB于点D,交AC于点E,

Answer 1

证明：

因为AO⊥DE

所以∠AOD＝∠AOE＝90°

因为AO平分∠BAC

所以∠DAO＝∠EAO

因为∠BDO＝∠DAO＋∠AOD,∠CEO＝∠EAO＋∠AOE

所以∠BDO＝∠CEO

因为AO、CO是角平分线

所以∠AOC＝90°＋∠ABC/2

因为∠AOE＝90°,∠AOC＝∠AOE＋∠COE

所以∠COE＝∠ABC/2

因为∠DBO＝∠ABC/2

所以∠DBO＝∠COE

所以△DBO∽△ECO