Question

已知函数f(x)=x^2+a\x(x≠0),若f(1)=2,判断f（x）在（2,正无穷）上的单调性

Answer 1

f(x)=x^2+a/x(x≠0),

若f(1)=2,则1+a=2,a=1

f(x)=x^2+1/x

f'(x)=2x-1/x^2=(2x^3-1)/x^2

∵x≥2

∴x^3≥8,2x^3-1≥15>0

∴f'(x)>0

∴f(x)是[2,+∞)上的增函数