Question

已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．

Answer 1

解题思路：把a²+b²看作一个整体，设a²+b²=y，利用换元法得到新方程y²-y-6=0，求解即可．

设a²+b²=y

据题意得y²-y-6=0

解得y₁=3，y₂=-2

∵a²+b²≥0

∴a²+b²=3．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意换元法的应用，还要注意a2+b2的取值是非负数．