Question

（2012•甘孜州）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠PDO=∠QBO，

在△POD和△QOB中，

∠PDO＝∠ABO

OD＝OB

∠POD＝∠QOB，

∴△POD≌△QOB（ASA），

∴OP=OQ，

同理：ON=OM，

在△PON和△QOM中，

OP＝OQ

∠PON＝∠QOM

ON＝OM，

∴△PON≌△QOM（SAS）．