Question

已知x2-8x-3=0，求（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值．

Answer 1

解题思路：根据x²-8x-3=0，可以得到x²-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x²-8x=3代入求解即可．

∵x²-8x-3=0，

∴x²-8x=3

（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x²-8x+7）（x²-8x+15），

把x²-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键．