Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=[4/5]，BC=20，则△ABC的周长为______．

Answer 1

解题思路：根据正弦函数的定义即可求得AC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长，则三角形的周长可以求得．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=[BC/AB]=[4/5]，

∴AB=[BC/sinA]=20÷[4/5]=25，

∴AC=

AB2−BC2=

252−202=15，

则△ABC的周长为25+15+20=60．

故答案是：60．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了勾股定理以及三角函数，正确求得BC的长度是关键．