光滑水平面上有一静止物体,施加一水平恒力F1推物体,作用一段时间t后,换成相反方向的恒力F2推此物体,经过2t的时间,物

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  • 解题思路:物体先做匀加速运动,后做匀减速运动回到原处,整个过程中的位移为零.结合运动学公式得出加速度的关系,从而根据牛顿第二定律确定两个力的大小关系.

    物体匀加速运动的位移x1=

    1

    2a1t2,末速度v=a1t,

    作用力反向后,物体匀变速运动的位移x2=v•2t−

    1

    2a2(2t)2=2a1t2−

    1

    2a24t2,

    因为x1=-x2

    联立解得

    a1

    a2=

    4

    5,

    根据牛顿第二定律得,

    a1

    a2=

    F1

    F2,

    则F1:F2=4:5.

    故答案为:4:5.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 在F1和F2的作用下,物体回到原处,说明两段时间内位移的大小相同,通过位移关系求出加速度关系是解决本题的关键.

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