Question

光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F1推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F2推此物体，经过2t的时间，物

Answer 1

解题思路：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．结合运动学公式得出加速度的关系，从而根据牛顿第二定律确定两个力的大小关系．

物体匀加速运动的位移x1＝

1

2a1t2，末速度v=a₁t，

作用力反向后，物体匀变速运动的位移x2＝v•2t−

1

2a2(2t)2＝2a1t2−

1

2a24t2，

因为x₁=-x₂，

联立解得

a1

a2＝

4

5，

根据牛顿第二定律得，

a1

a2＝

F1

F2，

则F₁：F₂=4：5．

故答案为：4：5．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 在F1和F2的作用下，物体回到原处，说明两段时间内位移的大小相同，通过位移关系求出加速度关系是解决本题的关键．