Question

已知多项式x³+kx+6有一个因式x+3,当K为何值时,能分解成三个一次因式的积?

Answer 1

设x³+kx+6=(x+3)×(x²+mx+2)=x³+(m+3)x²+(3m+2)x+6

∴m=-3

∴x³+kx+6)=x³+(m+3)x²+(3m+2)x+6=x³-7x+6

∴k=-7时,能分解成三个一次因式的积.