略证：
（n+1）!/k!-n!/（k-1）!
=（n+1）×(n!)/k! - n!/（k-1）!
=[（n+1）×(n!) - k×n!]/k!
=（n-k+1）×n!/k!
证明：（n+1）!/k!-n!/（k-1）!=（n-k+1）*n!/k!（k≤n）
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