如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1= - 知识问答

如果,a+a分之1等于根号8,a-a分之1=

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a+1/a=√8
∴ (a+1/a)²=8
即 a²+1/a²+2*a*(1/a)=8
∴ a²+1/a²+2=8
∴ a²+1/a²=6
∵ (a-1/a)²=a²+1/a²-2*a*(1/a)=a²+1/a²-2=4
∴ a-1/a=2或a-1/a=-2

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