如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90 0 的 - 知识问答

如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90 0 的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（

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解题思路：
已知
BC
为直径，则
∠
C
DB
=
90
∘
，在等腰直角三角形
ABC
中，
C
D
垂直平分
AB
，
C
D
=
D
B
，
D
为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形
AC
B
的面积与
△
ADC
的面积之差：
在
Rt
△
AC
B
中，
AB
=
。
∵
B
C
是半圆的直径，
∴
∠
C
DB
=
90
∘
.
在等腰
Rt
△
AC
B
中，
C
D
垂直平分
AB
，
C
D
=
B
D
=
，
∴
D
为半圆的中点。
∴
。
故选A.
A．
<>

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