Question

若等比数列{an}满足a4+a8=-3，则a6（a2+2a6+a10）=（　　）

Answer 1

解题思路：根据等比数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q可得a₆（a₂+2a₆+a₁₀）=（a₄+a₈）²，进而得到答案．

由题意可得：在等比数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q．

因为a₆（a₂+2a₆+a₁₀）=a₆a₂+2a₆a₆+a₁₀a₆，

所以a₆a₂+2a₆a₆+a₁₀a₆=（a₄+a₈）²=9．

故选A．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通过性质，并且结合正确的运算，一般以选择题的形式出现．