如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连EG延长交AD于F,求[DF/FA]的

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  • 解题思路:连接BD、OE,根据四边形ABCD是平行四边形得出OA=OC,再根据AG:GC=1:5,证出AG:OG=1:2,再利用E是AC的中点,得出AF:OE=AG:OG=1:2,最后根据AD:AF=4:1,即可得出DFFA=3.

    连接BD、OE,

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴OA=OC,

    ∵AG:GC=1:5,

    ∴AG:AC=1:6,

    ∴AG:OG=1:2,

    ∵E是AB的中点,

    又∵平行四边形ABCD中,O是BD的中点,

    ∴OE∥AD,OE=[1/2]AD,

    ∴AF:OE=AG:OG=1:2,

    ∴AD:AF=4:1,

    ∴[DF/FA]=3.

    点评:

    本题考点: 平行线分线段成比例;平行四边形的性质.

    考点点评: 此题主要考查平行线分线段成比例定理.能综合利用平行线分线段成比例、平行线的性质、比例的性质是解题的关键.