已知等差数列{an}的公差d=[1/2]，a2+a - 知识问答

已知等差数列{an}的公差d=[1/2]，a2+a4+…+a100=80，那么S100=（　　）

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解题思路：由题意可得a₂+a₄+…+a₁₀₀=（a₁+d）+（a₃+d）+…+（a₉₉+d），进而可得a₁+a₃+…+a₉₉的值，而S₁₀₀=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀），代入计算可得．
由题意可得a₂+a₄+…+a₁₀₀=（a₁+d）+（a₃+d）+…+（a₉₉+d）
=a₁+a₃+…+a₉₉+50d=a₁+a₃+…+a₉₉+25=80，
故a₁+a₃+…+a₉₉=80-25=55
故S₁₀₀=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）=55+80=135
故选C
点评：
本题考点：等差数列的前n项和．
考点点评：本题考查等差数列的前n项和，由题意求出a1+a3+…+a99是解决问题的关键，属基础题．

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