（ⅠⅠ）直线 l1、l2 均与抛物线 y=ax² 相切,切线斜率 k=2ax=±2,x=±1/a,所以 y=1；
由 y=±2x-1=1,得切点横坐标 x=±1；所以 a=1；
|MN|=5/4,动圆 C 的方程为 (x-c)²+[y+(3/8)]²=c²+(5/8)²,即 x²-2cx+[y+(3/8)]²=(5/8)²；
与 l1 x²-2cx+[2x-1+(3/8)]²=(5/8)² → 5x²-(2c +5/2)x=0；Xa=(2c +5/2)/5=(2c/5)+1/2；
圆与 l2 x²-2cx+[-2x-1+(3/8)]²=(5/8)² → 5x²-(2c -5/2)x=0；Xb=(2c/5)-1/2；
直线 AB 的斜率 k=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=(-2Xb-2Xa)/(Xb-Xa)=8c/5；Xp=Xa-(Ya/k)=2c/5；
向量AB={Xb-Xa,Yb-Ya}={Xb-Xa,-2(Xb+Xa)}={-1,-8c/5}；向量NP={2c/5,-1/4}；
向量AB●NP=(-1)*(2c/5)+(-8c/5)*(-1/4)=0；即 MP⊥AB；
（Ⅱ）|MA|+|MB|=√[Xa²+(Ya+1)²]+√[Xb²+(Yb+1)²]=√(5Xa²)+√(5Xb²)=√5|Xa|+√5|Xb|)
=√5(2c/5 +1/2)-√5(2c/5 -1/2)=√5 ——常数；