因为PA=PB=PC=2 PA PB PC 两两垂直
所以AB=AC=BC=2根号2
因为三角形ABC为等边三角形
所以与ABC三点距离相等的点在过三角形中心
垂直于面ABC的直线上
又因为三棱锥P-ABC底面上的高过三角形ABC中心
所以半径一定在高上
这条高为2根号3/3
设半径为R
（2根号3/3-R)^2+(2根号6/3)^2=R^2
R=根号3
O到面ABC距离为|2根号3/3-R|=根号3/3
因为PA=PB=PC=2 PA PB PC 两两垂直
所以AB=AC=BC=2根号2
因为三角形ABC为等边三角形
所以与ABC三点距离相等的点在过三角形中心
垂直于面ABC的直线上
又因为三棱锥P-ABC底面上的高过三角形ABC中心
所以半径一定在高上
这条高为2根号3/3
设半径为R
（2根号3/3-R)^2+(2根号6/3)^2=R^2
R=根号3
O到面ABC距离为|2根号3/3-R|=根号3/3