Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,点F在BD上,且BE=DF.连接AE并延长,交BC于点G,连接C

Answer 1

∵ABCD为平行四边形,所以BO=DO,AO＝CO

因为BE=DF,所以EO=FO

因为EO＝FO,AO＝CO,且∠AOE＝∠COF所以三角形AOE≌COF

∵AD平行BC所以∠FDH＝∠EBG

由第一问得∠AEO＝∠CFO

所以∠BEG＝∠AEO＝∠CFO＝∠DFH

所以三角形BEG≌△DFH

所以BG＝HD

所以AH＝GC且AD平行BC

所以AGCH为平行四变形

∵AC平分∠HAG

所以AG＝GC

所以AHCG为菱形