解题思路：利用直线的两点式方程、点斜式方程、直线 的斜率公式和点到直线的距离公式求解．
（1）∵B（-2，-1），C（2，3），
∴BC的中点D（0，1），又A（-1，4），
∴直线AD：[y−1/4−1＝
x
−1]，整理，得：3x+y-1=0．…（4分）
（2）∵△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3），
∴AC的中点E（[1/2]，[7/2]），AC的斜率k=-[1/3]，
∴AC边上的垂直平分线的斜率为3，
∴所求直线方程y-[7/2]=3（x-[1/2]），整理，得：3x-y+2=0…（8分）
（3）∵B（-2，-1），C（2，3），
∴直线BC：[y+1/3+1＝
x+2
2+2]，整理，得：x-y+1=0，
∴BC边上的高的长即点A（-1，4）到直线BC的距离，其值为：
d=
|−1−4+1|
2＝2
2．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查直线方程的求法，考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．