汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时,所受阻力为车重的0.1倍(g取10

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  • 解题思路:(1)当牵引力等于阻力加上重力沿斜面向下的分量之和时,速度达到最大值,根据P=Fv即可求得最大速度;

    (2)汽车匀加速直线运动时,牵引力不变,当功率达到最大功率时,匀加速运动就结束了,求出此时的速度,由速度公式可以求得运动的时间;

    (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功W=Fs.

    (4)求出10s末的速度和牵引力F,根据P=Fv即可求解.

    (1)最大速度为vm=[P/f+0.02mg]=[60000/0.1×4000×10+0.02×4000×10]m/s=12.5m/s

    (2)设0.6 m/s2加速度运动的最大速度设为v'则由牛顿第二定律得:

    [P/v′−f-0.02mg=ma

    解得v′=

    P

    ma+f]=[25/3]m/s

    这一过程能维持的时间为t=[v′/a]=14s

    (3)汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,x=[1/2at2=58.8m

    W=Fs=

    P

    v′]x=7200×58.8J=4.2×105J

    (4)10s<14s

    所以10s末汽车做匀加速直线运动,v=at=0.6×10m/s=6m/s

    F=ma+f+0.02mg=7200N

    p′=Fv=7200×6W=43200W

    答(1)汽车所能达到的最大速度vmax多大为12.5m/s;

    (2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动,则此过程能维持14s;

    (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功为4.2×105J;

    (4)在10s末汽车的即时功率为43200W.

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律;功的计算.

    考点点评: 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vm.