Question

设x/(x^2-mx 1)=1,则x^3/(x^6-m^3x^3 1)的值?

Answer 1

x/(x^2-mx+1)=1

x=x^2-mx+1

两边除以x

1=x-m+1/x

x+1/x=m+1

两边平方

x²+2+1/x²=m²+2m+1

x²+1/x²=m²+2m-1

x³+1/x³=(x+1/x)(x²-x×1/x+1/x²)

=(m+1)(m²+2m-1-1)

=m³+3m²-2

原式分子分母同除以x³

原式=1/(x³-m³+1/x³)

=1/(m³+3m²-2-m³)

=1/(3m²-2)