由A/B+A/C=（B+C）/（B+C-A),
(AC+AB)/BC=(B+C)/(B+C-A)
A(C+B)/BC=（B+C）/(B+C-A)
由B+C≠0,
∴A/BC=1/（B+C-A）,
AB+AC-A²-BC=0,
（AB-A²）-（BC-AC）=0
A（B-A）-C（B-A）=0,
（A-C）（B-A）=0,
（1）令A-C=0,B-A≠0,∴A=C是等腰三角形.
（2）令A-C≠0,B-A=0,∴A=B,是等腰三角形,
（3）令A-C=0,B-A=0,∴A=B=C是等边三角形.
结论：适合条件A/B+A/C=（B+C）/（B+C-A）的三角形ABC
是等腰三角形或等边三角形.