解题思路：（1）由a32=9a42和各项均为正数，得q=[1/3]．由2a1+3a2=1，得a1=[1/3]，由此能求出数列{an}的通项式．
（2）由已知条件推导出[1
b
n
=-
2
n(n+1)
=-2（
1/n]-[1/n+1]），由此能求出数列{cn}的前n项和．
（1）设数列{an}的公比为q，
由a32=9a2a6，
得a32=9a42，∴q2=
1/9]，
由条件可知各项均为正数，∴q=[1/3]．
由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，∴a1=[1/3]．
∴数列{an}的通项式为an=[1
3n．
（2）∵an=
1
3n，
∴bn=log3a1+log3a2+…log3an
=-（1+2+…+n）
=-
n(n+1)/2]，
∴[1
bn=-
2
n(n+1)=-2（
1/n]-[1/n+1]），
∵cn=-[1
bn，
∴Sn=-（
1
b1+
1
b2+…+
1
bn）
=2[（1-
1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/n]-[1/n+1]）]
=[2n/n+1]，
∴数列{cn}的前n项和为[2n/n+1]．
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
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