解题思路:(1)设该公司至少租用a辆汽车,其中A型汽车x辆,再根据员工人数和行李的件数列出不等式组,求解得到x的取值范围,然后根据x的取值范围列出关于a的不等式,再求解即可;
(2)根据a的值求出x的取值范围,然后列出租车费用的表达式,再根据一次函数的增减性求出最低费用即可.
(1)设该公司至少租用a辆汽车,其中A型汽车x辆,
由题意得
40x+30(a−x)≥350①
10x+20(a−x)≥130 ②,
解不等式①得,x≥35-3a,
解不等式②得,x≤2a-13,
∴35-3a≤x≤2a-13,
∴35-3a≤2a-13,
解得a≥9.6,
∴该公司至少租用10辆汽车;
(2)由(1)知5≤x≤7,
设所租用10辆汽中A型汽车x辆,则B型汽车(10-x)辆,
费用y=1000x+850(10-x),
=150x+8500,
∵150>0,y随x增大而增大,
∴x=5时,y取得最大值,为9250元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式的应用,难点在于(1)设两个未知数并列出不等式组,最后求出租车的取值范围,(2)利用一次函数的增减性求最值问题是常用的方法之一,需熟练掌握.