Question

如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A

Answer 1

解题思路：先延长BD交AC于E，构造三角形的外角，再利用三角形外角的性质进行证明．

证明：延长BD交AC于E．

∵∠BDC是△DEC的一个外角，

∴∠BDC＞∠DEC，

又∵∠DEC是△ABE的一个外角，

∴∠DEC＞∠A，

∴∠BDC＞∠A．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题主要考查了三角形外角的性质，解答此题的关键是灵活运用：三角形的任何一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．