解题思路：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得FG=[1/2]AB，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=[1/2]AB，从而得证．
证明：∵F、G分别为BC、AC的中点，
∴FG是△ABC的中位线，
∴FG=[1/2]AB，
∵AD为△ABC边BC上的高，E为AB的中点，
∴DE=[1/2]AB，
∴FG=DE．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记定理和性质是解题的关键．