作M'为DC中点,连EM',在直角三角形DEC中,角C=角M'EC,因为都对着弧AD,角C=角B,所以角M'EC=角B 所以角M'EC+角BEH=90 则角M'EC+角BEH+角BEC=180 所以HEM'三点共线,又因为HE与DC只一个交点,所以M与M'重合,即M为DC中点.（该法为同一法,不要求中学生深入掌握,但必要时可以使用,该法关键在于由特殊到题设,抓住同一性）
已知:如图,ABCD是对角线互相垂直的圆内接四边形,通过对角线的交点E是AB垂直于点H的直线于点M,求证：CM=MD
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