Question

已知角AOB与角BOC互为邻补角,OD是角AOB的平分线,OE在教BOC内,角BOE＝1/2角EOC,角DOE=72°,

Answer 1

∵OD是角AOB的平分线

∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;

∵角BOE＝1/2角EOC

∴∠BOE=(1/3)∠BOC

∵角AOB与角BOC互为邻补角

∴∠AOB+∠BOC=180°;(1)

∵角DOE=72=∠BOD+∠BOE=(1/2)∠AOB+(1/3)∠BOC;(2)

∴∠AOB=72º；∠BOC=108°；