应该这么解
a^2+ab=3
ab-b^2=-2
所以第一个式子两边乘以2,第二个式子两边乘以3, 相加得
2(a^2+ab)+3(ab-b^2)=0
即2a^2+5ab-3b^2=0
(2a-b)(a+3b)=0
所以b=2a或者a=-3b
情形1：b=2a
代入a^2+ab=3,得
3a^2=3,所以a=1,b=2或者a=-1,b=-2
情形2：a=-3b
代入a^2+ab=3,得
得b^2=1/2
所以 b=根号(2)/2,a=-3/2*根号(2) 或者 b=-根号(2)/2,a=3/2*根号(2)
综合情形1和情形2,得a,b的值如下
（1） a=1,b=2
（2） a=-1,b=-2
（3） b=根号(2)/2,a=-3/2*根号(2)
（4） b=-根号(2)/2,a=3/2*根号(2)