Question

（2008•拱墅区一模）如图，给定△ABC，请你用直尺和圆规完成下列作图：

Answer 1

解题思路：（1）先作出一个角∠B₁，使∠B₁=∠B，然后在∠B₁的两边上分别截取B₁A₁=2AB，B₁C₁=2BC，连接A₁C₁，则△A₁B₁C₁就是所要求作的三角形；

（2）以B₁为圆心，以任意长为半径画弧，交B₁A₁、B₁C₁于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B₁与这一点作直线交于A₁C₁即可；

（3）分别作△B₁C₁D两边的垂直平分线，交点就是三角形的外心．

（1）△A₁B₁C₁就是要求作的三角形；

（2）如图；

（3）如图，点O就是△B₁C₁D的外心．

点评：

本题考点： 作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查了作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段，作角平分线，作线段的垂直平分线，以及三角形的外心是三边垂直平分线的交点的知识，综合性较强．