解题思路：连接OC，BC，根据圆周角定理得到∠C0B=2∠CAB=80°，根据弧长公式即可计算出BC弧的长度；由AB为直径，根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，然后根据三角函数的定义即可求出AC的长．
连接OC，BC，如图，
∵∠CAB=40°，
∴∠C0B=80°，
∴劣弧
BC的长=[80•π•2/180]=[8π/9]，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，cos40°＝
AC
AB＝
AC
4，
∴AC=4cos40°=4×0.766≈3.06．
点评：
本题考点： 弧长的计算；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了弧长公式：l=[n•π•R/180]；也考查了圆周角定理及其推论和三角函数的定义．