(2008•陕西)如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和

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  • 解题思路:在图象中作出射影,在直角三角形中利用勾股定理与三角函数的定义建立相关等式,运算即可.

    由题意可得

    AB2=a2+n2=b2+m2

    a>b

    tanφ=

    a

    n

    tanθ=

    b

    m,

    即有

    m>n

    θ<φ,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 平面与平面垂直的性质;三垂线定理.

    考点点评: 本题考查对直二面角的认识程度,以及正确识图的能力、借且图象进行推理的能力.