Question

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,-sinB),|a+b|=2+根号2的开方求向量a与b的夹角

Answer 1

a=(cosa,sina),b=(cosB,-sinB),

则|a|=1,|b|=1.

|a+b|=2+根号2的开方,

所以(a+b)^2=a^2+2a•b+b^2,

2+√2=1+2a•b+1,

a•b=√2/2,

所以cos= a•b/(|a||b|)

=√2/2,

=45°,

向量a与b的夹角是45°.