Question

已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3+a11=50，又S5=45，则a2等于______．

Answer 1

解题思路：设出等差数列{a_n}的首项和公差，由a₃+a₁₁=50，S₅=45列方程组联立可解的首项和公差，则a₂可求．

设数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，

由a₃+a₁₁=50，S₅=45，得：

a1+2d+a1+10d=50

5a1+

5×(5-1)d

2=45，即

a1+6d=25①

a1+2d=9②，

①-②得4d=16，所以d=4，把d=4代入②得，a₁=1．

则a₂=a₁+d=1+4=5．

故答案为5．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．