有排成一行的7个空位置,3位女生去坐,要求任何两个女生之间都要有空位,共有______种不同的坐法.

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  • 解题思路:由题意知,把排成一形的7个空位拿三个出来,让这三个女生入座后,还有四个位置,考虑到不相邻,插用插空法,从中选三个即可.

    把排成一形的7个空位拿三个出来,让这三个女生入座后,再来考虑排列,这样有三个人坐三个位置:

    A33,

    还有四个位置,考虑到不相邻,插用插空法,在四个位置的中间及两边共有五个可以插入的位置,从中选三个

    C35,

    因此共有的坐法数是

    A33•

    C35=60种.

    故答案为:60.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查了排列组合问题中座位问题,采用先选后排的原则,属于中档题.