Question

设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明

Answer 1

因为f(x)是偶函数所以f(-x)=f(x)

因为g(x)是奇函数所以g(-x)=-g(x)

因为f(x)+g(x)=1/(x-1).(1)

所以f(-x)+g(-x) = -1/(x+1)

即f(x)-g(x) = -1/(x+1).(2)

(1)-(2) 得 2g(x)=2x/(x^2-1)

即g(x)=x/(x^2-1)

带入(1)可得g(x)=1/(x^2-1)