解题思路：先解关于x的方程，把x用a、b表示，最后再根据系数情况进行讨论．
将原方程移项得2x+bx=1+a-5，
合并同类项得：（2+b）x=a-4，
（1）当2+b≠0，即b≠-2时，
方程有唯一x＝
a−4
2+b，
（2）当2+b=0且a-4=0时，
即b=-2且a=4时，
方程有无数个解，
（3）当2+b=0且a-4≠0时，
即b=-2且a≠4时，
方程无解．
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 本题主要考查了解一元一次方程，需要注意的是该题采用逆向思维，考生需要认真思考所给条件．