Question

已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值．

Answer 1

解题思路：原式去括号后，利用同分母分式的加法法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

原式=[a/b]+[a/c]+[b/c]+[b/a]+[c/a]+[c/b]=[b+c/a]+[a+c/b]+[a+b/c]，

由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，

则原式=-1-1-1=-3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．