1.C
因为f（x）是周期为3的奇函数,
所以f(0)=-f(0),所以f(0)=0
f（2）=0,则f(-1)=f(2-3)=f(2)=0,所以f(1)=-f(-1)=0
f(5)=f(2+3)=f(2)=0
2.A
f(x)=（a+1）x的二次方+（a的平方-1）x+3
f(-x)=（a+1）x的二次方-（a的平方-1）x+3
f(x)偶函数,所以f(x)=f(-x),所以a²-1=-(a²-1)
所以a²=1,所以a=±1
当a=-1时,f(x)=3不是二次函数,所以a≠-1
所以a=1
3.C
π/2＜α＜β＜3π/2,则α,β均在第二或第三象限.
而sinx在π/2＜x＜3π/2时单调减,
所以sinα>sinβ