5/(1x2x3x4)+7/(2x3x4x5)+9/(3x4x5x6)+...+37/(17x18x19x20)
=1/(1x3）-1/（2x4)+1/(2x4）-1/（3x5)+1/(3x5）-1/（4x6)+...+1/(17x19）-1/（18x20)
=1/(1x3）-1/（18x20)
=1/3-1/360
=119/360
5/(1x2x3x4)+7/(2x3x4x5)+9/(3x4x5x6)+...+37/(17x18x19x20)
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