Question

函数f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期是______．

Answer 1

解题思路：要求函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期，先化简表达式，变成一个角的三角函数，再根据公式求出周期．

∵f（x）=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²-sin²x）=cos²x-sin²x=cos2x，

∴f（x）的最小正周期是T=[2π/2]=π

故答案为：π

点评：

本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查三角恒等式的化简及三角函数周期求法，化简要变成一个角的三角函数才可求周期．