Question

几何题,求面积!————急!如图所示,已知三角形abc面积为s,d,e,f分别是三角形abc三边上的点,且满足 AD/D

Answer 1

记BF,CD交于X,CD,AE交于Y,AE,BF交于Z,

过E作EG‖BF,交AC于G,

FG:FC=BE:BC=2:3,

AF:FC=1:2,

AF:FG=3:4,

AF:AG=3:7,

AZ:ZE=AF:AG=3:7,

S(ABZ)=3/7*S(ABE)=3/7*2/3*S(ABC)=2/7*S(ABC),

同理S(BCX)=S(CAY)=2/7*S(ABC),

S(XYZ)=S(ABC)-S(ABZ)-S(BCX)-S(CAY)=S(ABC)/7=S/7.