证线段相等?21种?可以不够全
1.全等三角形对应边相等
2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点相等
3.用等腰三角形三线合一也可以证
4.在同一个三角形中,等角对等边
5.角平分线上的点到角两边的距离相等
6.平行四边形对边相等,对角线相互平分
7.矩形对边相等,对角线相等
8.正方形四边相等,对角线相等
9.菱形的四边相等
（注：矩形 正方形与菱形对角线均相互平分）
10.等腰梯形的两腰相等,两条对角线也相等.
11.还可以用面积法,也是八年级数学常用的.若已知两个三角形的底边与面积分别相等,则底边对应的高必然相等
12.平行线间的距离处处相等
13.三角形的内心到三条边的距离相等（不知楼主有没有学这个）
14.等腰三角形的两腰相等,等边三角形三边相等
以下几条我不知算不算~
15.过三角形两边中点的连线等于第三边的一半
16.在直角三角形中,30°角所对的边是斜边的一半
17.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
18.利用中心对称也可以证明呢（不知楼主有没有学中心对称）
19.三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
实在想不到了~望楼主原谅~