有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名1级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m²墙面未来得及刷同样时间内5名2

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  • 郭敦顒回答:

    设每个房间需要粉刷的墙面面积为zm²,又设每名一级技工和每名二级技工一天粉刷的墙面面积分别为xm²和ym²,则有

    3x=8z-50 (1)

    5y=10z+40 (2)

    y-x=194 (3)

    解上方程组,由(3)得,y=x+194,代入(2)得,

    5x+970=10z+40,5x=10z-930 (4)

    4(4)-5(1)得,5x=-3720+250=-3470,x=-694,

    y= x+194=-500,

    x=-694代入(1),解得z=-254,

    y=-500代入(2),解得z=-254.

    上结果x、 y、 z均为负值,这是不可能的,原因应是所给条件中发生了错误.是什么错误?可能是在“2级技工比1级技工一天多粉刷了194m²墙面”中,应是“1级技工比2级技工一天多粉刷了194m²墙面”,若如此,则方程组为:

    3x=8z-50 (1)

    5y=10z+40 (2)

    x-y =194 (3)

    解上方程组,由(3)得,x = y +194,代入(1)得,

    3y+582=8z-50,3y=8z-632 (4)

    4(2)-5(4)得,5y=160+3160=3320,y=664,

    x = y +194=858,

    x=858代入(1),解得z=328,

    y=664代入(2),解得z=328.

    答案是:

    (1)每个房间需要粉刷的墙面面积为328m².

    (2)每名一级技工一天粉刷的墙面面积为858m²;

    每名二级技工一天粉刷的墙面面积为664m².

    这题原条件中的错误也可能是在“一天3名2级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m²墙面未来得及刷同样时间内5名1级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40m²墙面”,若如此,

    设每个房间需要粉刷的墙面面积为zm²,又设每名一级技工和每名二级技工一天粉刷的墙面面积分别为xm²和ym²,则有

    3y =8z-50 (1)

    5x =10z+40 (2)

    y-x=194 (3)

    解上方程组,由(3)得,y=x+194,代入(1)得,

    3x+582=8z-50,3x=8z-632 (4)

    4(2)-5(4)得,5x=160+3160=3320,x=664,

    y= x+194=856,

    x=664代入(2),解得z=328,

    y=856代入(1),解得z=328.

    答案是:

    (1)每个房间需要粉刷的墙面面积为328m².

    (2)每名一级技工一天粉刷的墙面面积为664m²;

    每名二级技工一天粉刷的墙面面积为858m².

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