Question

因式分解（1）4-12（x-y）+9（x-y）2；（2）2a（x2+1）2-8ax2．

Answer 1

解题思路：（1）分解因式先考虑是否有公因式，本题没有公因式可提，然后看看题目由几项组成，本题有三项组成，故考虑公式法中的完全平方公式法分解因式．

（2）分解因式先考虑是否有公因式，本题中有公因式2a，所以首先提取公因式，提取公因式后在考虑公式法分解因式，括号中正好符合平方差公式，分解后括号内有三项组成，再考虑完全平方公式进行进一步分解，分解彻底为止．

（1）4-12（x-y）+9（x-y）²，

=2²-2×2×3（x-y）+[3（x-y）]²，

=[2-3（x-y）]²，

=（2-3x+3y）²；

（2）2a（x²+1）²-8ax²，

=2a[（x²+1）²-4x²]，

=2a（x²+1-2x）（x²+1+2x），

=2a（x-1）²（x+1）²．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 本题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，一题中注意把（x-y）看做一个整体，二题注意分解要彻底．