Question

数学填空题如下小明做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450,则对角线所用的竹条至少虚多少?

Answer 1

一条30,两条60

设等腰梯形ABCD（顺时针标点）,AB为上底,CD为下底,AC⊥BD于点O.

延长DC至E,使CE＝AB,连接BE

∵S等腰梯形ABCD＝（AB＋CD）*h/2

又∵CE＝AB

∴S△BED＝（AB＋CD）*h/2＝S等腰梯形ABCD

∵等腰梯形对角线垂直且相等

∴BE＝BD,DBE＝90度

∵S等腰梯形ABCD=450

∴BD=根号下(450*2)＝30

30*2＝60